$1.2.5.$ When entering a damaged section of the highway, each car in a convoy reduces its speed from $v_1$ to $v_2$. What should be the distance between the cars so that they do not collide? The length of each car is $l$.
Let's move to the frame of reference associated with the $1$th car at the moment when it enters the damaged area and starts moving with velocity $v_2$. The second car will move with a velocity equal to the velocity difference $$v_\text{from}=v_1-v_2$$
Время, которое проедет второй автомобиль, в системе отсчета «остановленного» первого автомобиля равно
где $L$ - дистанция между автомобилями.
За время $t$ первый автомобиль с измененной скоростью $v_2$ должен проехать минимум расстояние равное длине автомобиля
Приравняем $(1)$ и $(2)$
Откуда искомая дистанция между автомобилями, при которой они еще не столкнутся равна
$$L=\frac{v_1–v_2}{v_2} \cdot l$$