$2.1.32.$ Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороны клина, если на него положили груз массы $m$. Угол при основании клина $α$. Коэффициент трения между грузом и поверхностью клина $\mu$. Трения между полом и клином нет.
Возникновение действия на клин со стороны мела обусловлено ускоренным движением тела по клину
Движение становится возможным при условии $$mg \sin\alpha \geq \mu mg \cos\alpha$$ в противном случае тело будет покоиться, и ускорение не возникнет.
Используя принципы освобождаемости, представим тело как свободную материальную частицу, находящуюся под действием системы сил $\{mg; F_\tau\}$
Уравнение второго закона Ньютона в проекции на направление движения тела представится следующим образом: $$ma_x=mg \sin\alpha - \mu mg \cos\alpha$$ $$a_x=g \sin\alpha - \mu g \cos\alpha$$ Сила, действующая на клин и вертикальную стенку $$F = mg \cos\alpha (sin\alpha - \mu \cos\alpha)$$
$F=mg\operatorname{\cos}\alpha(\operatorname{sin}\alpha-\mu\operatorname{\cos}\alpha)$ при $\mu\leqslant\operatorname{tg}\alpha$;
$F=0$ при $\mu\geqslant\operatorname{tg}\alpha$