Условие:
\(2.3.18^*.\) Веревка привязана к санкам и переброшена через перекладину ворот высоты $h$. Мальчик, сидящий на санках, начинает выбирать веревку, натягивая ее с силой $T$. Какую скорость он приобретет, проезжая под перекладиной? Начальная длина натянутой части веревки $2l$, масса мальчика с санками $m$. Трением пренебречь.
Решение:
На санки действует единственная внешняя сила $2\vec{T}$, направленная под углом $\alpha$ к горизонту
$A=2T\int_{0}^{x_0}\frac{x}{\sqrt{x^2+h^2}}dx\;(a)$
$\int\frac{x}{\sqrt{x^2+h^2}}dx=\sqrt{x^2+h^2}+C$
$\int_{0}^{x_0}\frac{x}{\sqrt{x^2+h^2}}dx=\sqrt{x_0^2+h^2}-h$
$2T(L-h)=\frac{mv^2}{2}$