Условие:
\(3.2.17.\) Космический корабль вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\Omega$. Как зависит период колебаний маятника длины $l$ от расстояния $R$ точки подвеса до оси вращения? Плоскость колебаний проходит через ось вращения.
Решение:
Масса маятника в космосе равна нулю, поэтому $mg=0$$m\ddot{x}(t)+m\Omega^2(R+l)sin\varphi=0$
$\ddot{x}(t)+\Omega^2(R+l)\varphi=0$
$\ddot{x}(t)+\frac{\Omega^2(R+l)}{l}x(t)=0$
$T=\frac{2\pi}{\Omega}\sqrt{\frac{l}{R+l}}$