Условие:
\(3.2.9.\) На сколько отстанут за сутки маятниковые часы, поднятые на высоту Эвереста (8,9 км)? Останкинской башни (0,5 км)?.
Решение:
$T_0=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, $T_1=2\pi\sqrt{\frac{l}{g^*}}$$g=\frac{GM}{R^2}$, $g^*=\frac{GM}{(R+H)^2}$
$\frac{g}{g^*}=\frac{(R+H)^2}{R^2}\Rightarrow g^*=\frac{gR^2}{(R+H)^2}$
$T_1=2\pi\frac{R+H}{R}\sqrt{\frac{l}{g}}$
$\Delta T_1=T_1-T_0=T_0(\frac{R+H}{R}-1)=2min$
$\Delta T_2=T_2-T_0=T_0(\frac{R+h}{R}-1)=6,75c$