Условие:
6.1.9. Два одинаково заряженных шарика массы m, подвешенных в одной точке на нитях длины $l$, разошлись так, что угол между нитями стал прямым. Определите заряд шариков
Решение:
В данном случае на шарики действуют 3 силы: сила натяжения Т, направленная вдоль нити (под углом 45^{\circ} к горизонту); силы mg и $F_k$. Запишем 2 закон Ньютона в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси:
$
\left\{ \begin{gathered}
Ox: F_k-T*\cos{45^{\circ}}=0
\\
Oy: T*\sin{45^{\circ}}-mg=0
\\
\end{gathered}
\right.$
$
\left\{ \begin{gathered}
F_k=T*\cos{45^{\circ}}
\\
mg=T*\sin{45^{\circ}}
\\
\end{gathered}
\right.$
$\frac{F_k}{mg}=\cot{45^{\circ}}=1$
$\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q^2}{(\frac{l}{\cos{45^{\circ}}})^2}=mg$
$q=\sqrt{4\pi\varepsilon_0mg(\sqrt{2}l)^2}=l\sqrt{8\pi\varepsilon_0mg}$