Условие:
\(8.1.10.\) Постройте примерный график зависимости скорости точки $B$ от времени, если скорость $v_{a}$ точки $A$ постоянна. Найдите формулу этой зависимости, если $x(0) = 0$.
Решение:
$j=\frac{I}{S}$$=\{I=\frac{dQ}{dt}\}$$=\frac{dQ}{S \cdot dt}$
Откуда: $dQ=jS \cdot dt\;(1)$
Плотность заряда в пучке: $\rho=\frac{dQ}{dV}\;(2)$
$v=\frac{dx}{dt}$$\Rightarrow dx=v \, dt\;(3)$
При этом: $dV=dx \cdot S\;(4)$
Из $(3)$ и $(4)$: $\;dV=vS \, dt\;(5)$
Подставляем $(1)$ и $(5)$ во $(2)$: $\rho=\frac{dQ}{dV}$$=\frac{jS \, dt}{vS \, dt}$$=\frac{j}{v}$