Условие:
\(9.2.11.\)
Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в центре кольца с током, если его согнуть под углом $\alpha$? Ток в кольце не меняется
Решение:
$B_1 = B_2 = \frac{B_0}{2} $$= \frac{\mu_0 I}{4R}$
Очевидно, что угол $(\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2})=\alpha$
$\overrightarrow{B} $$= \overrightarrow{B_1} + \overrightarrow{B_2} \Rightarrow B $$= \sqrt{{B_1}^2 + {B_2}^2 - 2B_1 B_2 cos(\alpha)} $$= \frac{\mu_0 I}{4R}\sqrt{2-2cos(\alpha)} $$= \frac{\mu_0 I}{4R} \cdot 2sin(\frac{\alpha}{2}) $$= \frac{\mu_0 I}{2R}sin(\frac{\alpha}{2})$
$B = B_0sin(\frac{\alpha}{2}) \Rightarrow \frac{B}{B_0} $$= sin(\frac{\alpha}{2})$