$1.1.11^{∗}$ . Сверхзвуковой самолет летит горизонтально. Два микрофона, находящиеся на одной вертикали на расстоянии $l$ друг от друга, зарегистрировали приход звука от самолета, пролетающего над микрофонами, с запаздыванием времени $\Delta t$. Скорость звука в воздухе $c$. Какова скорость самолета?
1. Чем больше самолёта превосходит скорость скорость звука, тем величина $AD$ меньше, T.e. $v \sim 1/AD$.
2. Если самолёт летит со звуковой скоростью $v = с$, то $AD = AB = L$, в этом случае треугольник $ADB$ - равносторонний, или
$$v = c \frac{AB}{AD} = c \frac{L}{AD} \; (1)$$
3. Определим элементы треугольника $ADB$
$$DB = c \cdot \Delta t\text{; }AD = \sqrt{L^2 - DB^2} \; (2)$$
4. Подставляя $(2)$ в уравнение $(1)$, получим
$${v}=\frac{{cL}}{\sqrt{{L}^{2}-{c}^{2}\Delta{t}^{2}}}.$$
_NO: Эта задача связанна с явлением конусом Маха. Об этом явление написано в журнале “Квант”2010-03.pdf _(42 стр.)
$$v = cl/\sqrt{l^{2}-{c}^{2}{\Delta t}^{2}}$$