Jump to content

Условие:

$1.1.8.$ Лента транспортера имеет скорость $w$. Над лентой движется автомат, выбрасывающий $\nu$ шариков в единицу времени. Шарики прилипают к ленте. Счетчик шариков с фотоэлементом считает только шарики, прошедшие непосредственно под ним. Сколько шариков сосчитает счетчик за единицу времени, если скорость автомата $v < w$, скорость счетчика $u < w$?

 К задаче 1.1.8
К задаче 1.1.8

Решение:

1. Если автомат и счётчик покоятся, T.e. $v=u=0$, то счётчик за время $\Delta t$ зарегистрирует $N_0$, шариков

$$N_0 = \nu\Delta t$$

2. Если автомат покоится ($v = 0$), a счётчик движется со скоростью $u$, то число регистрируемых частиц составит

$$N_1 = \nu\frac{w-u}{w+v} \Delta t$$

3. При движении автомата и счётчика число частиц за время $\Delta t$ определится как

$$N_2 = \nu\frac{w-u}{w-v} \Delta t$$

в единицу времени

$$n = \nu\frac{w-u}{w-v}$$

Ответ:

$${ν}' = ν\frac{w − u}{w − v}$$

Альтернативное решение: