$1.2.3.$ Тело в течение времени $t_{0}$ движется с постоянной скоростью $v_{0}$. Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени $2t_{0}$ она равна $2v_{0}$. Определите путь, пройденный телом за время $t > t_{0}$.
В момент времени $t_0$ координаты равнялась $x_1=v_0t_0$.
На промежутке от $t_0$ до $2t_0$ ускорение постоянно и равно $a=\frac{v_0}{t_0}$.
При равноускоренном движении с начальной скоростью $v_0$ с момента времени $t_0$, путь найдем как
$$ x_2 = v_0 (t-t_0)+\frac{a(t-t_0)^2}{2} $$
$$ x = x_1+x_2 $$
$$ x = v_0 t+\frac{a(t-t_0)^2}{2} $$