$1.2.8^{∗}.$ Частица, покинув источник, пролетает с постоянной скоростью расстояние $L$, а затем тормозится с ускорением $a$. При какой скорости частицы время движения от ее вылета до остановки будет наименьшим?
На промежутке постоянной скорости, скорость равна:
$$v_0 = \frac{L}{t}$$
На промежутке замедления скорость меняется как
$v(t) = v_0-at \Rightarrow v_0=at$
Приравнивая уравнения, получаем:
$L=at^2$
Откуда
$v_0 = \sqrt{La}$