$1.5.3$ Клин, имеющий угол $30^{\circ}$, лежит на горизонтальной плоскости. Вертикальный стержень, опускающийся со скоростью $v$, заставляет клин скользить по этой плоскости. Какова скорость клина?
Во-первых, мы предполагаем, что трение отсутствует. Для лучшего понимания проблемы рассмотрим следующий рисунок
Согласно рисунку
$$\tan{30^\circ}=\frac{S_r}{S_w}$$
и это соотношение справедливо и для скоростей, поскольку движение равномерное (с постоянной скоростью)
$$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ Таким образом, выражая $v_w$ $\boxed{v_w=v\sqrt{3}}$