Специальная теория относительности > Постоянство скорости света. Сложение скоростей > Задача 14.1.10

Условие

$14.1.10.$ По наблюдениям с Земли скорости двух космических кораблей, летящих навстречу друг другу, равны $v$ и $u$. Покажите, что относительная скорость одного корабля по наблюдениям с другого определяется формулой:$$v_1 = \frac{v + u}{1 + vu/c^2}$$б. По наблюдениям с Земли космический корабль удаляется от нее со скоростью $v$. В направлении движения с корабля был выброшен зонд. По наблюдениям с корабля зонд движется относительно корабля со скоростью $u$. Докажите, что наблюдаемая с Земли скорость удаления зонда от Земли равна: $$\frac{v + u}{1 + vu/c^2}$$При решении задач используйте постоянство величины скорости света в разных системах отсчета.

Решение

Комментарий: В условии опечатка, вероятно, при выпуске новых изданий задачника единица ($1$) была перепутана неизвестной величиной $I$.

Ответ

Доказано.