Условие:

$2.1.8.$ Динамометр состоит из двух цилиндров, соединенных легкой пружиной. Найдите отношение масс этих цилиндров, если при приложенных к ним силам $F_1$ и $F_2$ динамометр показывает силу $F$

Решение:

Запишем второй закон Ньютона для горизонтальной оси $Ox$ $$\left\{\begin{matrix} F_2 - F = m_2 a\\ F-F_1=m_1a \end{matrix}\right.$$ Отсюда выражаем отношение масс $$\fbox{$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_2 - F}{F - F_1}$}$$

Ответ:

$$\frac{m_2}{m_1} = \frac{F_2 - F}{F - F_1}$$