$2.2.17.$ Космонавт массы $m_1$ приближается к космическому кораблю массы $m_2$ с помощью легкого троса. Первоначально корабль и космонавт неподвижны, а расстояние между ними равно $l$. Какое расстояние пройдут корабль и космонавт до встречи?
Т.к. система замкнута, внешних сил нет, то центр масс системы останется на месте
Расстояние от космонавта до центра масс найдем как $$x_с = \frac{0 \cdot m_1 + l \cdot m_2}{m_1+m_2}$$ Тогда космонавт пройдем до центра масс путь $$l_1 = l \frac{m_2}{m_1+m_2}$$ А сам корабль $$l_2 = l - l_1 = l \frac{m_1}{m_1+m_2}$$
$$l_1 = l \frac{m_2}{m_1+m_2}$$ $$l_2 = l \frac{m_1}{m_1+m_2}$$