$2.2.31.$ На чаше весов прыгает $N$ шариков массы $m$ каждый. Какова средняя сила, действующая на чашу весов, если скорость шариков по модулю не меняется? Увеличивается или уменьшается эта сила, если после удара скорость каждого шарика уменьшается?
В среднем сколько шариков летит вверх, столько же летит вниз. И благодаря этому сохраняется однородность.
Шариков много и их можно представить как прямоугольник над чашой. Центр масс неподвижен и находится в центре этого прямоугольника.
На центр масс системы действует сила тяжести $Nmg$ и сила $F$, которая по третьему закону Ньютона равна искомой силе давления. Если центр масс неподвижен, значит его ускорение $a=0$. Откуда $$\boxed{F=Nmg}$$
После удара скорость каждого шарика уменьшается. Высота прямоугольника уменьшается. Значит центр масс опускается. Из этого следует что сила $F$ должна уменьшаться.
$F = Nmg$. Уменьшается.