Jump to content

Условие:

$2.3.9.$ Из длинной полоски резины жесткости $k$ сделали рогатку. Найдите кинетическую энергию «снаряда», выпущенного из этой рогатки, если резину растянули с силой $F$ и затем отпустили.

Решение:

Рогатку расстянули на расстояние $x$ c двух концов: $\frac{F}{2}=kx$ $x=\frac{F}{2k}\quad(a)$ Энергия растяжение резинки при этом стала равна: $E_{упр}=\frac{kx^2}{2}$ $E_{упр}=\frac{kF^2}{8k^2}$ $E_{упр}=\frac{F^2}{8k}$ Из закона сохранение энергии, вся потенциальная энергия пружины $E_{упр}$ переходит в кинетическую энергию шарика $E_{к}$: $E_{упр}=E_к$ $E_к=\frac{F^2}{8k}$

Ответ: $E_к=\frac{F^2}{8k}$