Условие:

$3.2.33.$ Найдите период колебаний жидкости в ∪-образном сосуде постоянного сечения. Общая длина части сосуда, занятого жидкостью, равна $l$.

Решение:

$T=2\pi\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$

$E_k=\frac{m\upsilon^2}{2}\Rightarrow \beta =\frac{m}{2}$

$E_p=m'gx=m\frac{x}{l}gx=\frac{mg}{l}x^2\Rightarrow \alpha =\frac{mg}{l}$

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{2g}}$

Ответ: $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{2g}}$.