$6.1.2.$ Сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами на расстоянии $1$ м равна $1$ Н. Определите эти заряды в СИ и в СГС
Из закона Кулона: $$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac{q^2}{r^2}$$ $$q=\sqrt{4\pi\varepsilon_0r^2F_k}=1.112\cdot 10^{-10}\text{ Кл}$$ В системе СГСЭ (сантиметр-грамм-секунда электростатическая) $\varepsilon_0=1$, сила Кулона задаётся как $F_k=\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$, значит $$q_{cgs}=\sqrt{F_k}\cdot r$$ Также нужно учесть, что в СГС сила измеряется в динах 1 дин = 1 г·см/с$^2$, а расстояние - в сантиметрах. $$q_{cgs}=\sqrt{F_k}\cdot r=\sqrt{1H}\cdot 1 \text{ м}$$ $$q_{cgs}=\sqrt{100000}\cdot 100\text{ см }\cdot\text{ дин}^{\frac{1}{2}}$$ $$q_{cgs}=3.16\cdot 10^4\text{ см }\cdot\text{ дин}^{\frac{1}{2}}$$
$1.112\cdot 10^{-10}$ Кл; $3.16\cdot 10^4$ см$\cdot$ дин$^{\frac{1}{2}}$