Jump to content

Условие:

$8.1.10.$ Постройте примерный график зависимости скорости точки $B$ от времени, если скорость $v_{a}$ точки $A$ постоянна. Найдите формулу этой зависимости, если $x(0) = 0$.

Решение:

$j=\frac{I}{S}$$=\{I=\frac{dQ}{dt}\}$$=\frac{dQ}{S \cdot dt}$ Откуда: $dQ=jS \cdot dt\quad(1)$ Плотность заряда в пучке: $\rho =\frac{dQ}{dV}\quad(2)$ $v=\frac{dx}{dt}$$\Rightarrow dx=v \, dt\quad(3)$ При этом: $dV=dx \cdot S\quad(4)$ Из $(3)$ и $(4)$: $\;dV=vS \, dt\quad(5)$ Подставляем $(1)$ и $(5)$ во $(2)$: $\rho =\frac{dQ}{dV}$$=\frac{jS \, dt}{vS \, dt}$$=\frac{j}{v}$

Ответ: $\rho = j/v$