$9.1.15^*.$ Проводящее кольцо поместили в магнитное поле, перпендикулярноe его плоскости. По кольцу циркулирует ток $I$. Если проволока кольца выдерживает на разрыв нагрузку $F$, то при какой индукции магнитного поля кольцо разорвется? Радиус кольца $R$. Действием на кольцо магнитного поля, создаваемого током $I$, пренебречь.
Сила действующая на небольшой участок длиной $\alpha R$ со стороны магнитного поля равна $$F_B = IRB \cdot \alpha$$ Эту силу уравновешивают обе силы натяжения: $$F_B = 2T\cdot \cos\left(\frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2}\right) = 2T\cdot \sin\frac{\alpha}{2}$$ В приближении малого угла $\alpha$ получим $\sin\frac{\alpha}{2} \approx \frac{\alpha}{2}$ тогда: $$F_B = T\alpha = IRB\cdot \alpha\Rightarrow \boxed{B = \frac{T}{RI}}$$
$$B = \frac{F}{RI}$$