$9.2.15.$ а) Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был $I_0$. Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток разорвет новое кольцо?
б)Какой ток разорвет новое кольцо, сделанное из этого более прочного материала, если все размеры нового кольца в два раза больше размеров старого?
а) Проведя расчёты аналогичные расчётам в задаче 9.1.15, получим, что предельная сила $F = IBR$, а так как $B \sim \frac{I}{R}$, то $F \sim I^2$ Тогда очевидно, что при увеличении $F$ в 10 раз ток $I$ достаточно увеличить в $\sqrt{10}$ раз $$\boxed{I = I_0\sqrt{10}}$$ б) При увеличении линейных размеров увеличивается сопротивление, а значит уменьшается сила тока, тут линейный размер увеличивают в 2 раза, а значит для достижения той же силы нужен ток в 2 раза больший: $$\boxed{I = 2I_0\sqrt{10}}$$
$$I = I_0\sqrt{10}; \quad I = 2I_0\sqrt{10}$$