$\textbf{Условие задачи:}$
Два однородных шара одинакового объёма $V$ с плотностями $\rho_{1}$ и $\rho_{2}$ ($\rho_{1}\lt \rho_{2}$) соединены невесомой нерастяжимой нитью и полностью погружены в неподвижную идеальную (невязкую и несжимаемую) жидкость. Система находится в состоянии равновесия. В некоторый момент нить мгновенно перерезают. Найти начальные ускорения шаров сразу после разрыва нити. Ускорение свободного падения равно $g$.
$\textbf{Ответ}$
$$a_{1}=\frac{2(\rho_{2}-\rho_{1})}{5\rho_{1}+\rho_{2}}\cdot g$$
$$a_{2}=\frac{2(\rho_{2}-\rho_{1})}{\rho_{1}+5\rho_{2}}\cdot g$$