Двойная система звёзд вращается по круговым орбитам с периодом $T_{0}$. Массы звёзд равны $M_{1}$ и $M_{2}$. Из-за гравитационного взаимодействия первая звезда медленно перетягивает вещество со второй. Считать, что вещество не покидает систему, а внешними воздействиями можно пренебречь. Найдите новый период обращения системы, когда масса второй звезды уменьшится в 2 раза.
Ответ:
$$T=\left( \frac{4M_{1}}{2M_{1}+M_{2}} \right)^{3}T_{0}$$