Эпиграф: "Платон мне друг, но истина дороже" (Аристотель).
Я про эту задачу думал уже давно. В моём понимании поверхность тела колеблется с ультразвуковой частотой \omega в вертикальном направлении! И если на тело поставить предмет, то это своего рода подбрасывание тела плитой, которая колеблется. В задаче 3.3.30 было показано, что предмет будет отрываться от тела на высоте g/ \omega^{2}. Поскольку для ультразвука \omega очень большое, то высота отрыва очень маленькая. Предмет, как бы постоянно парит (левитирует) над телом - между телом и предметом есть воздушная подушка. Через очень быстрое изменение высоты воздушного пространства воздух не успевает выходить из областей сжатия, возникает подъёмная сила избыточного давления. Так как паря предмет не касается тела, то нет и силы трения, поэтому тело легко скользит без сопротивления. Мне кажется, ты решил чуть другую задачу. Ты решил, когда плоскость тела совершает колебания не в вертикальном направлении, а в горизонтальном (вдоль плоскости поверхности). Эту задачу ты решил абсолютно верно и красиво! Но здесь другое, так мне кажется. С уважением.
Question about problem 3.3.35
Привет, да твоя постановка очень интересна, спасибо за идеи и комментарии полезные. Я связывал задачу со следующей и она стала в голове как вспомогательная к номеру 3.3.36.
Изложил своё видение задачи
Игорь и Евгений -- какое решение, аж глаз радуется!
Привет, спасибо. Хорошее продолжение. Малый вопрос а как ичитывается давление атмосферы сверху в уравнении сил по вертикали при парении?
Решение Евгения --- хорошо хорошо хорошо. Учит многому. В рамках модели результат неожиданно возможный для меня, и решение мастерское. Графики и интегралы интересные к решению Евгения получаются.
Проблема в том, что конечная скорость распространения возмущений воздуха не даст работать модели адиабатических сжатий в таком виде в эксперименте. О колебаниях пластины в воздухе еще есть нерешенные задачи в Савченко
Вы мне подскажите по реализации воздушной подушки, если что
Нашел, Near Field Levitation, вроде понял, адиабатический процесс очень подходит
Решение по парению напомнило уровень студенческой олимпиады, вот это решение
Игорь, благодарю за вопросы. Первое - я искал избыточное давление, а это означает, и в формуле явно прописано среднее от P(t)-P_0, поэтому тут учтено давление надо мной. Второе, да, ты прав адиабатическая оценка не универсальна, но это модель. Рамки ограничения этой модели такие: поскольку возмущения в газе передаются со скоростью звука при данных давлении и температуре, то должно выполняться условие h_0/c>1/\omega, то есть время релаксации газа должна быть больше времени ультразвуковых колебаний. Это условие выполняется до частот 1 кГц. Поэтому тут модель нормально себя чувствует. Не забывай, что это задача, то есть модель, которая имеет свои ограничения. И в конце я не понял, ты что собираешься проводить эксперимент, что тебе надо рассказать реализацию? :)))
Почему время релаксации должно быть больше? Тогда за один период газ будет далек от равновесного. Частота в задаче 100кгц. Может наоборот? Реализацию просто почитал, не делаю
да, наоборот. описка
Понял, спасибо
Привет,Евгений. Два предложения если можно. 1. Предлагаю уменьшить амплитуду кооебаний в численном расчете. Там вроде будет более существенно выпооняться условие квазистационарности если не ошибаюсь для стандартной суорости звука в воздухе. Кроме того амплитуда 1 мм на ультразвуке вроде дает для 1 кг источника очень очень большую сощность по , конечно, относительным меркам.
- Если подобрать соотношение масса/площадь в численном расчете такой, что сильное нервыенство высоты
и амплитуды будет более существенным как полагается твоему предположению для разложения, то результат будет действительно приближаться к результатам эксперимента
Привет, Игорь. Поддерживаю. Я прикладную задачу придумывал по ходу набора текста, поэтому не сильно заморачивался с числовыми значениями величин.