Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$1.3.29.$ Для экономии места въезд на один из высочайших в Японии мостов устроен в виде винтовой линии, обвивающей цилиндр радиуса $R$. Полотно дорог составляет угол $\alpha$ с горизонтальной плоскостью. Каково ускорение автомобиля, движущегося по ней с постоянной по модулю скоростью $v$?

    </p>

	<h3> Решение: </h3>
      <center>
      <figure>
        <img src="Bridge.jpg"
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
          Спиральный мост в Японии
        </figcaption>
      </figure>
      </center>

    <p> Найдем величину ускорения $ a $: </p>
    <p class="exp">
    $ a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_{n}^2} $
    </p>
    <p> Пусть $ a_{\tau} = 0 $, тогда $ a_{n} = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ - горизонтальная составляющая скорости, направленная перпендикулярно оси вращения. </p>
    <p> Тогда искомое ускорение будет равно: </p>
    <p class="exp">
    $ a = a_n  $
    </p>
    <p class="exp">
    $\fbox{$ a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2  \alpha $}$
    </p>

    <h4> 
        Ответ: $a = \frac{v^2}{R} \cdot \cos^2  \alpha $
    </h4>

    <br>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>