2.4.26. Два одинаковых шара связаны нитью длины $2l$, за середину которой стали тянуть с постоянной силой $F$. Найдите, используя результаты предыдущей задачи, приращение внутренней энергии к моменту первого удара.
К задаче $2.4.26$
Решение
Считаем, что нить невесома. В первоначальный момент времени центр масс системы находится на линии, соединяющей центры шаров и, поскольку у нас шары одинаковые, то центр масс находится посередине нити $X_{ЦМ}=l$. При движении шаров центр масс всё время остаётся на линии соединения шаров и вплоть до столкновения никуда не перемещается. Перемещаются только шары относительно центра масс. Итак, $\upsilon_{ЦМ}=0$. В данном случае сила $F$ проявляет себя через натяжение нити, как внутренняя сила системы. Работа внутренних сил системы идёт на приращение кинетической энергии относительного движения по отношению к центру масс. Так как кинетическая энергия относительного движения есть частью внутренней энергии, то:
$$\Delta W = A_{вн}$$
У нас сила $F$ постоянна, точка приложения силы переместилась на расстояние $l$, тогда
