2.6.6. Рассмотрим установку Кавендиша для измерения гравитационной постоянной (так называемые крутильные весы). Легкий стержень (коромысло), на концах которого закреплены два одинаковых шара массы $m$, подвешен на тонкой и длинной нити. К шарам можно приблизить два шара массы $M$, значительно большей $m$. Коромысло снабжено зеркальцем, отбрасывающим световой «зайчик» на удаленную шкалу и потому позволяющим измерять очень малые углы поворота коромысла вокруг вертикальной оси. (При длине коромысла 10 см и расстоянии 40 м зеркальца до шкалы смещение «зайчика» в 1600 раз превышает смещение шаров.) Измерение проводят следующим образом. Шары массы $M$ располагают симметрично возле шаров массы $m$. При этом коромысло поворачивается и нить закручивается на некоторый угол. Затем, когда после прекращения крутильных колебаний большие шары переводят в новое симметричное положение, измеряют угол поворота коромысла. Зная упругие свойства нити, определяют максимальное ускорение легких шариков. Вычислите гравитационную постоянную на основе данных, полученных на установке Кавендиша (крутильные весы): расстояние между шарами массы $m$ и $M$ равно $2r$ = 10 см, масса тяжелых шаров $M$ = 7,0 кг, максимальное ускорение легких шариков $a$ = 2,8·10^(−7) м/с^2
