Решение

Пусть первоначальный заряд сферы равен $Q_{0}$. Тогда, согласно закону Кулона:

$$F_{1} = \frac{k Q_{0} q}{L^{2}}$$

После того как заряд сферы увеличили на $Q$, ее суммарный заряд стал равен $Q_{\text{new}} = Q_{0} + Q$. А значит:

$$F_{2} = \frac{k (Q_{0} + Q) q}{L^{2}}$$

Чтобы найти, как изменилась сила, вычислим разность между конечным и начальным значениями:

$$\Delta F = F_{2} - F_{1} = \frac{k (Q_{0} + Q) q}{L^{2}} - \frac{k Q_{0} q}{L^{2}}$$

А значит:

$$\Delta F = \frac{k Q q}{L^{2}}$$