Альтернативное решение

Комплексный метод. Положим, в нагрузке начальная фаза напряжения равна нулю, а начальная фаза тока равна $60^\circ$. Введем комплексные напряжение и ток в нагрузке и запишем их в показательной форме для ясности и в алгебраической:

\begin{gather} U_\text{н}=120e^{i0^\circ}=120~\text{В},\\ I_\text{н}=12e^{i60^\circ}=6+i6\sqrt{3}~\text{А}. \end{gather}

В резисторе ток такой же. Напряжение на нем

$$U_R=I_\text{н}R=60+i60\sqrt3~В.$$

Второе правило Кирхгофа:

$$U_R+U_\text{н}=\mathscr E,$$

где $\mathscr E$ есть ЭДС.

Из предыдущей формулы получаем для ЭДС в алгебраической форме показательного числа:

$$\mathscr E=180+i60\sqrt3~В.$$

Амплитуда находится из теоремы Пифагора по реальной и мнимой частям комплексного числа:

$$\mathscr E_0=\sqrt{180^2+3\cdot60^2\strut}\approx208~\text{В}.$$