Рассматривается ящик с зеркальными стенками размерами $a\times b\times c$. $N_0$ фотонов отражаются от стенок, создавая давление, как в обычном газе. Соударения, конечно, упругие.
Газ обладает изотропией направлений скоростей фотонов, а также распределение энергии одинаково вдоль осей $x$,$y$,$z$. Это может быть показано с помощью распределения Больцмана в импульсном фазовом пространстве, поскольку фотонный газ является наиболее близкой к идеальному газу физической моделью (вероятность столкновения фотонов равна нулю).
Поскольку все фотоны движутся с одинаковой скоростью $c$, можно говорить о некоторой средней энергии $\bar{E}$, которой обладает каждый фотон. Вследствие изотропии направлений скоростей фотонов можно разделить газ на три различных независимых газа с одинаковым количеством фотонов $N=\frac{N_{0}}{3}$.
Рассмотрим те фотоны, которые движутся параллельно ребру $a$. За время $t=\frac{2a}{c}$ каждый фотон один раз ударяется о правую стенку, передавая ей импульс $\mu=2\frac{\bar{E}}{c}$. Полный импульс: $\mu_0=\frac{N_{0}}{3}\cdot2\frac{\bar{E}}{c};$ Полная сила: $F=\frac{\mu_0}{t}=\frac{\bar{E}N_0}{3a};$ Давление: $P=\frac{F}{S}=\frac{F}{bc}=\frac{1}{3} \cdot \frac{\bar{E} \cdot N_0}{abc}=\frac{E_{\text{total-of-the-photon-gas}}}{3V}=\frac{w}{3}.$