<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> 
          	\\(1.2.12.\\) Мальчик надувает воздушный шарик. При радиусе шарика $r=10$ см

скорость увеличения радиуса равна $v=1$ мм/с. Какой объем воздуха ежесекундно
выдыхает мальчик?

        <h3> Решение: </h3>

        <p>
        	Объем шарика, определяется выражением $V = \frac{4}{3} \pi r^3$. Тогда, скорость изменения объяма или объем воздуха, который ежесекундно выдыхает мальчик:
        </p>
        <p class="exp">
        	$$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$$
        </p>
        <p>
        	Учитывая $v = \frac{dr}{dt},$ получаем: 
        </p>
        <p class="exp">
        	$$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 v=126\\;см^3$$
        </p>
        <h4> 
          Ответ: 
        </h4>
        <p>$$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 v=126\\;см^3$$</p>

	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>
        <div class="video-container">
	        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/jr30XVEUcbQ" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	    </div>


        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>