<h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>
<h3> Условие: </h3>
<p>
$2.1.11.$ Найдите ускорение грузов и силы натяжения нитей в системе, изображенной на рисунке. Блок и нити невесомы, трения нет.
</p>
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="100" />
<figcaption>
К задаче 2.1.11
</figcaption>
</figure>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<center>
<figure>
<img src="draw.png"
loading="lazy" width="100" />
<figcaption>
Силы действующие на грузы
</figcaption>
</figure>
</center>
<p>
Запишем второй закон Ньютона для вертикальной оси
$$\left\{\begin{matrix}
m_1a = T - m_1g\\
m_2a = m_2g - T
\end{matrix}\right.$$
Отсюда выражаем ускорение, которое будет одинаково для обоих грузов в силу нерастяжимости нити
$$\fbox{$a = g\frac{m_2-m_1}{m_2+m_1}$}$$
Подставляем в систему уравнений и находим силу натяжения нити $T$
$$\fbox{$T = \frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}$}$$
</p>
<h4>
Ответ:
</h4>
<p>
$$a = g\frac{m_2-m_1}{m_2+m_1}$$
$$T = \frac{2m_1m_2g}{m_1+m_2}$$</p>
<p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 16;">Straton</p>
