<h3 id="back-link"><a href="/#2">$\leftarrow$Назад</a></h3>
<h3> Условие: </h3>
<p>
$2.2.43.$ Цепь с неупругими звеньями перекинута через блок, причем часть ее лежит на столе, а часть — на полу. После того как цепь отпустили, она начала двигаться. Найдите скорость установившегося равномерного движения цепи. Высота стола $h$.
</p>
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="180" />
<figcaption>
К задаче 2.2.43
</figcaption>
</figure>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<center>
<figure>
<img src="Chain_fountain.gif"
loading="lazy" width="350" />
<figcaption>
Фонтанирующая цепочка
</figcaption>
</figure>
</center>
<p style="font-style: italic;">
NO: Эта задача очень напоминает по своей формулировке задачу о <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Chain_fountain" target="_blank">Фонтанирующей цепочки</a> более подробрнее на <a href="https://pho.rs/p/107" target="_blank">сайте сборной России</a>
</p>
<p>
Движение цепи обусловлено изменением положения центра масс участка, соответствующего высоте стола $h$. Если за нулевой уровень потенциальной энергии принять пол, то центр масс этого участка цепи расcположен на расстоянии $\frac{h}{2}$ от пола
</p>
<p>
Таким образом, величина кинетической энергии цепи при её движении будет определяться потенциальной энергией центра масс участка цепи протяжённостью $h$
$$\frac{mv^2}{2} = mg\frac{h}{2}$$
Откуда находим исскомую скорость конца цепочки
$$\boxed{v = \sqrt{gh}}$$