<h3 id="back-link"><a href="/ru#1.5">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$1.5.7. а. $ Скорость точки $A$ твердого тела равна $v$ и образует угол $45^{\circ}$ с направлением прямой $AB$. Скорость точки $B$ этого тела равна $u$. Определите проекцию скорости точки $B$ на направление $AB$. 
    </p>
  <center>
  <figure>
    <img src="statement1.png"
      loading="lazy" width="130" />
    <figcaption>
      К задаче 1.5.7.a
    </figcaption>
  </figure>
  </center>
    <p>
      б. Скорости точек $A$ и $B$ твердого тела равны $v$. Скорость точки $C$, находящейся в плоскости прямой $AB$ и вектора $v$, равна $u > v$. Найдите проекцию скорости точки $C$ на ось, перпендикулярную указанной плоскости.
    </p>
  <center>
  <figure>
    <img src="statement2.png"
      loading="lazy" width="150" />
    <figcaption>
      К задаче 1.5.7.б
    </figcaption>
  </figure>
  </center>

    </p>

		<h3> Решение: </h3>

  <p>a) Если расстояния между двумя взятыми точками неизменны, значит если спроецировать скорость точки $A$ на прямую $AB$, то и проекция скорости точки $B$ на прямую $AB$ точно такая же</p>
  <p class="exp">$\fbox{$u_{AB} = v/\sqrt{2}$}$</p>

  <p>б) Скорости $A$ и $B$ одинаковы потому что либо тело не вращается, либо его вращение происходит вокруг линии $AB$. </p>
  <p>Факт того, что скорость точки $C$ имеет другое значение, говорит о том, что её скорость $\vec u$ складывается из скорости $\vec v$ в плоскости рисунка и $\vec u_1$ перпендикулярно плоскости.</a>
  <p class="exp">$\vec{u}_1+\vec{v} = \vec{u}$</p>
  <p>Откуда</a>
  <p class="exp">$\fbox{$u_1 = \sqrt{u^2 - v^2}$}$</p>

  <h3> Ответ: </h3>
  <p class="exp">а. $u_{AB} = v/\sqrt{2}$. б. $u_1 = \sqrt{u^2 − v^2}$.</p>

<br>

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>