<div id="main" class="col col-lg-9">
        <div class="row">
           <div class="col caption">
              <h2>
                 <a href="/ru#2.2">←Назад</a>
              </h2>
           </div>
        </div>
        <div id="1" class="row odd">
           <div class="col col-lg-12">
              <h3>
                 Условие:
              </h3>
              <div class="task">
                 <p>                                                         
                    \\(2.2.9^*.\\) На покоящееся тело массы $m_1$ налетает со скоростью $v$ тело массы $m_2$. Сила,
                    возникающая при взаимодействии тел, линейно зависящая от времени, растет от нуля до
                    значения $F_0$ за время $t_0$, а затем равномерно
                    убывает до нуля за то же время $t_0$. Определите скорость тел после взаимодействия, считая, что все движения происходят по одной
                    прямой.
                 </p>
                 <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div>
              </div>
              <hr>
              <h3>
                 Решение:
              </h3>
              <div class="solutions">
                 <p class="TxtSolutions">   Из народной приметы известно, что <br><br>
                 <center>
                    $Fdt = dp$<br><br>
                    $ \int\limits_0^t F(t)dt = \Delta p$<br><br>
                 </center>
                 в нашем случае: <br><br>
                 <center>
                    $\int\limits_0^{2t_0} F(t)dt = F_0 t_0 = \Delta p$<br><br>
                 </center>
                 Так как первое тело покоилось, то <br><br>
                 <center>
                    $mv_1 = \Delta p$<br><br>
                    $v_1 = \frac{F_0 t_0}{m_1}, $<br><br>
                 </center>
                 на второе тело сила действует в обратную сторону, соответственно уменьшая импульс, тогда <br><br>
                 <center>
                    $m_2 v_2 = m_2 v - F_0 t_0$<br><br>
                    $ v_2 = v - \frac{F_0 t_0}{m_2}$ <br><br>
                 </center>
                 </p>
              </div>
              <h3>
                 Ответ: $u_1 = F_0t_0/m_1;$ $u_2 = v − F_0t_0/m_2$
              </h3>
           </div>
        </div>
     </div>

  </div>
  </div>      
      <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function(){
           setTimeout(function () {
              $('.back-to-top').affix();
           }, 100);
     
     });
  </script>