Discussion of Problem 5.11.13

Привет, да бывает еще и другой ответ получают. Задача 116 в Абрамов А.А. и др. Задачи физических олимпиад МИЭТ (1974 – 2006 гг.). (Условия задач и решения): Методическое пособие
по решению задач повышенной сложности курса общей физики. - М.: МИЭТ, 2008. - 304 с. Получили $T_3=T\sqrt[4]{r/(12R)}$.

Подскажешь, как понять формулу $Q_{i\to j}=...$? Только с одним радиусом которая. Не пойму, почему один радиус

Когда один цилиндр находится внутри другого, всё излучение с поверхности внутреннего цилиндра неизбежно попадает на внутреннюю поверхность внешнего цилиндра. А вот излучение с внешнего цилиндра попадает на внутренний лишь частично - остальная часть «пролетает мимо» и попадает на другие участки того же внешнего цилиндра. Внешний цилиндр может быть хоть в сто раз больше радиусом, но «эффективно» с внутренним цилиндром будет взаимодействовать ровно столько его энергии, сколько способен «поймать» внутренний цилиндр.

Чисто математически это можно пояснить следующим образом. Поток энергии, которым обмениваются внутренний и внешний цилиндры в общем виде: Q=Q_{изл 1 цил}*p_{1}-Q_{изл 2 цил}*p_{2} где p это доля излучения, попавшая на соседа. Для внутреннего цилиндра p_{1}=1 поскольку всё излучение уходит на внешний цилиндр. Излучение энергии у нас однородно и изотропно, поэтому p_{2}=S_1/S_2 где S площади поверхностей цилиндров. Тогда поток энергии: Q=\sigma S_{1} (T_{1})^{4}-\sigma S_{2} (T_{2})^{4} (S_{1}/S_{2})=\sigma S_{1} (T_{1})^{4}-\sigma S_{1} (T_{2})^{4}

Спасибо

Считаешь, стоит дописать это в решение?

Мне кажется, что я как то ужасно объясняю.

Решение получилось уже на самом хорошем уровне у тебя. Наверное, все уже написано, главное. Я невнимательный и неграмотный часто

Еще вроде можно прояснить указанную формулу потока через температуру излучения, может кто то про это напишет добавит