<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />

	<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>

  <script type="text/javascript" async
          src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
  </script>

  <!-- MathJax configuration -->
  <script type="text/x-mathjax-config">
  	MathJax.Hub.Config({
	  extensions: ['tex2jax.js'],
	  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	  tex2jax: {
	    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
	    processEscapes: true,
	    processClass: 'tex2jax',
	    ignoreClass: 'html'
	  },
	  showProcessingMessages: false,
	  messageStyle: 'none'
	});
  </script>
</head>

<body style="">
	<div class="container row">
		<div class="col flash">    <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
   <a href="/" style="text-decoration: none;">
        <div id="logo">
            <span><img src="/img/book.png"></span><span>Savchenko Solutions</span>
        </div>
    </a>
    <p class="author">
        Solutions&nbsp;of&nbsp;Savchenko Problems&nbsp;in&nbsp;Physics <br>
        <i><b>knowledge must be free</b></i>
    </p>
</header>
		</div>
			
		<div id="main" class="col col-lg-9">
		<div class="row">
			<div class="col caption">
				<h2>
					<a href="/ru#8.4">←Назад</a>
				</h2>
			</div>
		</div>


	<div id="1" class="row odd">

	  <div class="col col-lg-12">
	    <h3>
	    	Условие:
	    </h3>
	  	<div class="task">
			<p>                                                         
			\\(8.4.13^*.\\) Ключ замыкают поочередно с каждым из контактов на очень малые

одинаковые промежутки времени. Изменение заряда конденсатора, происходящее
за время каждого включения, очень малой. Какой заряд окажется на конденсаторе
после большого числа переключений? Определите заряд конденсатора в случае,
когда время, в течение которого замкнута первая цепь, в $k$ раз меньше времени,
в течение которого замкнута вторая цепь.

			<div class="StatementDiv">
				<img class="Statement" src="statement.png">
			</div>
	    <hr>
	    <h3>
	    	Решение:
	    </h3>


	    <div class="solutions">
			<p class="TxtSolutions">  
				Рассмотрим установившийся режим, когда напряжение на конденсаторе практически не меняется и равно в среднем $U_{уст}$. <br><br>
				При очередном замыкании ключа в положение $I$ за небольшой интервал времени $Δt$ заряд конденсатора изменится на величину <br><br>
				$\Delta t (\mathcal{E}_{1}-U_{уст})/R_{1}$. <br><br>
				При замыкании ключа в положение $2$ заряд изменится на величину <br><br>
				$\Delta t (\mathcal{E}_{2}-U_{уст})/R_{2}$<br><br>
				Суммарное изменение заряда за цикл должно быть равно нулю: <br><br>
				$(\mathcal{E}_{1}-U_{уст})/R_{1} + (\mathcal{E}_{2}-U_{уст})/R_{2}=0$.<br><br>
				Отсюда напряжение $U_{уст}$ и заряд конденсатора $q_{уст}$, в установившемся режиме найдем по формулам <br><br>
				$U_{уст}=(\mathcal{E}_{2}R_{1}+\mathcal{E}_{1}R_{2})/(R_{1}+R_{2})$, <br><br>
				$q_{уст}=CU_{уст}=С(\mathcal{E}_{2}R_{1}+\mathcal{E}_{1}R_{2})/(R_{1}+R_{2})$
			</p>
		</div>	

	    <h3>
	    	Ответ: $q = C \frac{\mathcal{E}_1 R_2 + \mathcal{E}_2 R_1}{R_1+R_2};$  $q = C \frac{\mathcal{E}_1 R_2 + k\mathcal{E}_2 R_1}{kR_1+R_2};$
	    </h3>
	  </div>

	</div>





	</div>		    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>

    <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">
		$(function(){
		   	setTimeout(function () {
	      		$('.back-to-top').affix();
	    	}, 100);
		
		});
	</script>


</body>