Savchenko Solutions
<h3 id="back-link"><a href="/ru#2.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>
<h3> Условие: </h3>
<p>
$2.2.19.$ Космическая станция представляет собой цилиндр радиуса $R$ и массы $m_2$. Космонавт массы $m_1$ начал круговой обход станции по ее поверхности. Определите траекторию космонавта и траекторию центра станции. Первоначально космонавт и станция неподвижны.
</p>
<center>
<figure>
<img src="statement.png"
loading="lazy" width="150" />
<figcaption>
К задаче 2.2.19
</figcaption>
</figure>
</center>
<h3> Решение: </h3>
<p>
Т.к. система замкнута, внешних сил нет, то центр масс системы останется на месте
</p>
<p>
Расстояние от космонавта до центра масс найдем как
$$x_c = \frac{0 \cdot m_1 + R \cdot m_2}{m_1+m_2}$$
Так как космонавт будет оставаться на поверхности цилиндической станции, то и траектория космонавта и траектория станции будет описана окружностями с центром в цетре масс системы
</p>
<p>
Тогда радиус траектории-окружночти космонавта
$$R_1 = R \frac{m_2}{m_1+m_2}$$
А корабля
$$R_2 = R \frac{m_1}{m_1+m_2}$$
</p>
<h4>
Ответ:
</h4>
<p>
Окружности, центр которых лежит в центре масс системы станция — космонавт.
</p>
<p>
Радиусы окружностей:
<footer class="row container">
<br>
<p>
<small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
</p>
<p>
<small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
</p>
</footer>