Решение задач из Савченко О.Я.

1. В случае невесомой и нерастяжимой нити её натяжение определится как:

$T=F_i=\frac{mv^2}{L}=\frac{m\omega^2L^2}{L}=m\omega^2L$

2. Выделим заданное сечение верёвки и определим массу её части длиной $(L-x)$

$m_x=m\frac{L-x}{L}$

3. Определим расстояние от оси вращения oz до центра масс отрезка верёвка

$r_x=L-\frac{L-x}{2}$

$r_x=\frac{L+x}{2}$

4. Натяжение верёвки в сечении $х$ будет обусловлено вращающейся массой $М$ и массой верёвки $m_x$

$T=M\omega^2L+\frac{m\omega^2(L^2-x^2)}{2L}$