1.5.4 | до правки #11766 | Решения Савченко

Условие

1.5.4. На клине с углом $\alpha$ лежит монета. С каким наименьшим ускорением должен двигаться клин по горизонтальной плоскости, чтобы монета свободно падала вниз?

Решение

За промежуток времени $$t$$ монета изменила свою горизонатальную и вертикальную координаты на $$x$$ и $$y$$ , соответсвенно

Перемещение монеты за промежуток времени $t$ — Перемещение монеты за промежуток времени $$t$$

Учитывая горизонтальное ускорение $$a$$ и ускорение свободного падения $$g$$ , найдем $$x$$ и $$y$$

$x = \frac{at^2}{2}$

$y = \frac{gt^2}{2}$

Учитывая, что тело не отрывалось от клина

$y = x \tan\alpha$

Откуда

$\fbox{$a = g \text{ ctg} \alpha$}$

Ответ

$a = g \text{ ctg} \alpha$