Решение

На падающую каплю действуют две силы: постоянная сила тяжести, ускоряющая движение капли, и сила сопротивления воздуха, замедляющая ее движение и растущая с ростом скорости капли. Сила сопротивления воздуха растет до тех пор, пока она не стапет равной силе тяжести. Дальше прекращается изменение скорости, и падение капель происходит с постоянной скоростью.

Запишем уравнение через длительный промежуток времени: $$mg=A\rho_0r^2v^2\quad(1)$$ Найдем $m$ через объем $V$: $$m=\rho V=\frac{4}{3} \rho\pi r^3$$ И подставим в $(1)$: $$\frac{4}{3} \rho\pi r^3 g=A\rho_0r^2v^2$$ Отсюда: $$\boxed{v = \sqrt{\frac{4}{3} \rho\pi r g \cdot \frac{1}{A\rho_0}}\approx 5.5\,\frac{м}{с}\quad(2)}$$ Из $(2)$, чем больше $r$, тем больше $v$. Значит, крупные капли падают на землю с большей скоростью