Решение

Т.к. система замкнута, внешних сил нет, то центр масс системы останется на месте

Расстояние от космонавта до центра масс найдем как

$$x_c = \frac{0 \cdot m_1 + R \cdot m_2}{m_1+m_2}$$

Так как космонавт будет оставаться на поверхности цилиндической станции, то и траектория космонавта и траектория станции будет описана окружностями с центром в цетре масс системы

Космонавт описывает окружность радиуса:

$$R_1 = R \frac{m_2}{m_1+m_2}$$

Станция описывает окружность радиуса:

$$R_2 = R \frac{m_1}{m_1+m_2}$$