Решение

Небольшое изменение кинетической энергии равно работе, совершённой кулоновской силой на небольшом перемещении:
$$dK = dA\space\space\space(1)$$
Работа кулоновской силы равна:
$$dA = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1q_2}{r^2}dr \space\space\space(2)$$
Изменение кинетической энергии равно:
$$dK = \frac{mdv^2}{2} = \frac{m}{2}(\frac{dr}{dt})^2\space\space\space(3)$$
Приравняв и преобразовав выражения $2$ и $3$, получим:
$$dt = \lambda\sqrt{r^2dr}\space\space\space(4)$$
где $$\lambda = (\frac{1}{2\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q_1q_2}{m})^{-2}$$

Интегрируя выражение $4$ от $l$ до $2l$, мы получим $t_0$:
$$t_0 = \lambda\sqrt{\int{r^2dr}} = \lambda\sqrt{\frac{7l^3}{3}}\space\space\space(5)$$

Аналогичные действия проводим для $kl$ и получим:
$$t_1 = \lambda\sqrt{\frac{7k^3l^3}{3}}\space\space\space(6)$$
Разделив выражения $5$ и $6$, получим:
$$\frac{t_1}{t_0} = k^{\frac{3}{2}}$$
И получаем ответ:
$$t_1 = k^{\frac{3}{2}}t_0 = 3\sqrt{3}t_0$$