Решение

На каплю действует сила поверхностного натяжения, удерживающая каплю на потолке, и сила тяжести, стремящаяся оторвать каплю от потолка. При равновесии данные силы уравновешивают друг друга:
$$mg = \sigma l$$
Сила поверхностного натяжения будет максимальной, когда длина контура, вдоль которого она действует, будет максимальной:
$$l = 2\pi R$$
$R$ - радиус капли. Капля будет иметь форму половины шара, с объемом
$$v = \frac{2\pi R^3}{3}$$
Записывая массу через плотность и объем, получим:
$$\rho g \frac{2\pi R^3}{3} = 2\pi \sigma R$$
Отсюда
$$\boxed{R = \sqrt{\frac{3\sigma}{\rho g}}}$$
Подставляя сюда числовые значения, получим $R \approx 0.5$ см