6.2.3 | до правки #13740 | Решения Савченко

Условие

6.2.3. 6.2.3. Докажите, что поток напряженности электрического поля точечного
заряда Q через любую поверхность равен телесному углу, под которым видна эта
поверхность, умноженному на $\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}$ .

Решение

Для начала вспомним теорему о перпендикулярном компоненте(док 6.1.19):
$E_\perp = \frac{\sigma \Omega}{4\pi \varepsilon_0}$
$\sigma = \frac{Q}{S}$
Тогда:
$\Phi = \vec{E}\cdot \vec{S} = E_\perp \cdot S = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}\cdot \Omega$