2.5.32 | до правки #14043 | Решения Савченко

Условие

2.5.32. При двухчастичном распаде частиц с кинетической энергией $$K$$ образуются частицы двух видов. Наибольший угол, под которым продукты распада вылетают из пучка первичных частиц, равен соответственно $\alpha_{1}$ и $\alpha_{2}$ . Какая энергия выделяется при распаде первичной частицы?

Решение

Наша система замкнута и изолирована, поэтому в ней могут применяться законы сохранения массы, импульса и энергии. Обозначим через $m_{1}$ и $m_{2}$ - массы осколков, $\vec \upsilon_{1}$ и $\vec \upsilon_{2}$ их скорости относительно неподвижной системы отсчёта. Масса частицы до распада обозначим $$m$$ , а её скорость $\vec \upsilon$ относительно неподвижной системы отсчёта. Перейдём в систему отсчёта, связаную с центром масс системы

Ответ

$E=K\sin\alpha_{1}\sin\alpha_{2}$