11.2.11 | до правки #15128 | Решения Савченко

Условие

11.2.11. В электрический контур входят конденсатор емкости $$C = 0,01$$ мкФ и диод $$D$$ с сопротивлением в прямом направлении $$R = 100$$ Ом, в обратном — равном бесконечности. После кратковременного появления внутри контура магнитного поля конденсатор оказался заряженным до потенциала $$V = 0,5$$ В. Определите максимальный поток магнитной индукции, который проходил через контур.

К задаче $11.2.11$ — К задаче $$11.2.11$$

Решение

Конденсатор заряжается за счёт электродвижущей силы, вызванной изменяющимся магнитным потоком через контур по закону Фарадея:

$инд$$\mathscr{E}_{инд}=-\frac{d\Phi}{dt}$$$

Эта ЭДС вызывает ток, который заряжает конденсатор. При этом заряд, накопленный на конденсаторе, равен:

$q=CV \tag{1}$

Этот заряд появился в результате прохождения тока через диод:

$инд$$q=\int Idt=\frac{1}{R}\int \mathscr{E}_{инд} dt=-\frac{1}{R}\int \frac{d \Phi}{dt}dt=-\frac{1}{R}(0-\Phi_{max})=\frac{\Phi_{max}}{R}$$$

Подставим (1):

$CV=\frac{\Phi_{max}}{R}$

Окончательно:

$\Phi_{max}=VRC$

Подставив числовые значения величин, получим:

$Вб$$\Phi_{max}=5\cdot 10^{-7} \text{ Вб.}$$$

Ответ

$Вб$\Phi_{max}=VRC=5\cdot 10^{-7} \text{ Вб.}$$