Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> 
				\\(1.2.20^*.\\) Тело начинает движение из точки $A$ и движется сначала равноускоренно в течение времени $t_0$, затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку $A$?
				</p>
        </div>

        <h3> Решение: </h3>
        
        <p>
        	За время $t_0$ скорость тела стала равной $v_0 = at_0$, а координата $x_0 = \frac{at_0^2}{2}$
      	</p>
        <p>
        	Чтобы тело преодолело расстояние $x_1$, нужно время $t_1$:
      	</p>
      	<p class="exp">
      		$-x_1 = v_0 t - \frac{at^2}{2}$
      	</p>
        <p>
        	Решаем квадратное уравнение:
      	</p>
      	<p class="exp">
      		$t_1^2 - 2t_0 t_1-t_0^2=0$
      	</p>
        <p>
        	Выбираем положительный корень:
      	</p>
      	<p class="exp">
      		$t_1 = (1+\sqrt{2})t_0$
      	</p>
        <p>
        	Время туда-обратно:
      	</p>
      	<p class="exp">
      		$T = t_0+t_1=(2+\sqrt{2})t_0$
      	</p>

	    <h3>
	    	Альтернативное решение:
	    </h3>

        <div class="video-container">
	        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/cEbUk_ebpFA" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
	    </div>	


        </div>   

        <h4> 
        	Ответ: $t =(2+\sqrt{2})t_0$
        </h4>
        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>